/* Bing Seo*/ Kinh Tế - Ngân Hàng TP.HCM 2012: tháng ba 2013

Thứ Sáu, 29 tháng 3, 2013

Đề kiểm tra giữa kỳ Môn Sác Xuất Thống Kê - 2013.


Bài giải. (Thầy đã sửa) 
Đưa lên đây, ai cần xem lúc rảnh rỗi mà không đem theo sách vở vẫn xem được. 
Câu 1: 
c/ Lần 1 chọn được bi đỏ.
Ta có: 6 đỏ + 8 vàng = 14 bi.
Chọn 1 bi đỏ, ta có 6 cách. 
=> Xác suất chọn được bi đỏ là: 6/14 = 3/7.

d/ Lần 2 chọn được 2 bi vàng.
- Gọi A là biến cố chọn được bi đỏ lần 1.
- Gọi B là biến cố KHÔNG chọn được bi đỏ lần 1.
- Gọi F là biến cố chọn được 2 bi Vàng lần 2. 
=> P(F) = P(A).P(F/A) + P(B).P(F/B) = (6/14) x (2C8)/(2C13) + (8/14) x (2C7)/(2C13)

Giải thích thêm chút câu d/. Chia hai trường hợp( Chọn không hoàn lại):
TH1: Nếu lần một đã chọn được 1 bi đỏ. => còn 13 bi trong bình = 5 đỏ + 8 vàng.
=> Khả năng chọn được 2 bi vàng là: 2C8. => Xác suất chọn được 2 Vàng là: (2C8) / (2C13)
=> P1 = (6/14) x (2C8)/(2C13)

TH2: Nếu lần một đã chọn được 1 bi vàng. => còn 13 bi trong bình = 6 đỏ + 7 vàng.
=> Khả năng chọn được 2 bi vàng là: 2C7. => Xác xuất chọn được 2 Vàng là: (2C7) / (2C13)
=> Khà năng không chọn được 1 bi đỏ lần 1 là: 1 - 6/14 = 8/14. 
=> P2 = (8/14) x (2C7)/(2C13)
Vậy P = P1 + P2.

Câu 2:

a/ Gọi X là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 100SP.
ta có: X ~ B(100; 0,8) ~ N(100 x 0.8; 100 x 0.8 x 0.2) = N (80; 16)
Với n = 100;  p = 0.8;
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.
=> P (X = 80) = (1/căn(npq)) x phi((80 - np) /  căn (npq)) = (1/4) x phi(0) = .... TRA BẢNG E.
b/ P(60 =< X =< 80 ) = ...công thức xác suất xấp xỉ chuẩn... = 0.5               TRA BẢNG F. 


Câu 3:
a/ 
n = 100 > 30, X(trung bình) = 55,65.   s = 3,0704.
độ tin cậy gama = 0.94 => Z(anpha/2) = 1.88 (Tra bảng G)
a = X(trung bình) +(-) Z(anpha/2) x s / căn(n) = 55.65 +(-) 0.58
=> a1 = 55.07; a2 = 56.23
Vậy với độ tin cậy gama = 94%, năng suất trung bình của lúa vào khoảng ( 55.07;  56.23) tạ/ha

b/
Ao = 60; Ho: A = 60.
Với A là năng suất lúa tại địa phương.
n = 100 > 30, X(trung bình) = 55,65.   s = 3,0704.

Anpha = 3% => gama = 97% => Z(anpha/2) = 2.17. (TRA BẢNG G)
=> Z = (X(trung bình) - Ao) x Căn (n) / s = - 14.1 (số âm)
=> | Z | = 14.1 > Z (anpha/2) = 2.17 => Bác bỏ Ho.
Vậy báo cáo chưa tin được. 

$ Kim Đại Phát $