Đề Thi Xác suất thống kê - lần 2 - 2013

Hướng dẫn:

câu 1 a

câu 1 b

Câu 1 C

Câu 3

câu 4

câu 5a

câu 5b

Giải đề thi Xác suất thống kê - 2013.

Bài hướng dẫn.

Câu 1.

a/ P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B)

                  = 0.7 + 0.8 -  (0.7 x 0.8) = 0.94.

b/ Gọi X là số lần bắn trúng bia.

P là xác suất bắn trúng bia. 

Ta có: 

+ Xác suất không trúng bia lần 1 là: 1 - 0.7 = 0.3

+ Xác suất không trúng bia lần 2 là: 1 - 0.8 = 0.2

=> Xác suất không trúng cả 2 lần là: 0.3 x 0.2 = 0.06.
 và Xác suất trúng bia 1 lần là: 0.7 x 0.2 + 0.8 x 0.3 = 0.38
 và Xác suất trúng bia cả 2 lần là: 0.7 x 0.8 = 0.56

c/ Gọi Ai là xác xuất lấy được i bi đỏ từ bình một. 

=> Ao là không lấy được bi đỏ nào từ bình 1. 

      A1 là lấy được 1 bi đỏ từ bình 1.

      A2 là lấy được 2 bi đỏ từ bình 1. 

Gọi F là xác suất lấy được 3 bi đỏ từ bình 2.

P(F) = P(Ao).P(F/Ao) + P(A1).P(F/A1) + P(A2).P(F/A2)

Click vào hình để xem rõ hơn.

      

Mai tiếp nhé! 

Đề kiểm tra giữa kỳ Môn Sác Xuất Thống Kê - 2013.

Bài giải. (Thầy đã sửa) 

Đưa lên đây, ai cần xem lúc rảnh rỗi mà không đem theo sách vở vẫn xem được. 

Câu 1: 

c/ Lần 1 chọn được bi đỏ.

Ta có: 6 đỏ + 8 vàng = 14 bi.

Chọn 1 bi đỏ, ta có 6 cách. 

=> Xác suất chọn được bi đỏ là: 6/14 = 3/7.

d/ Lần 2 chọn được 2 bi vàng.

- Gọi A là biến cố chọn được bi đỏ lần 1.

- Gọi B là biến cố KHÔNG chọn được bi đỏ lần 1.

- Gọi F là biến cố chọn được 2 bi Vàng lần 2. 

=> P(F) = P(A).P(F/A) + P(B).P(F/B) = (6/14) x (2C8)/(2C13) + (8/14) x (2C7)/(2C13)

Giải thích thêm chút câu d/. Chia hai trường hợp( Chọn không hoàn lại):

TH1: Nếu lần một đã chọn được 1 bi đỏ. => còn 13 bi trong bình = 5 đỏ + 8 vàng.

=> Khả năng chọn được 2 bi vàng là: 2C8. => Xác suất chọn được 2 Vàng là: (2C8) / (2C13)

=> P1 = (6/14) x (2C8)/(2C13)

TH2: Nếu lần một đã chọn được 1 bi vàng. => còn 13 bi trong bình = 6 đỏ + 7 vàng.

=> Khả năng chọn được 2 bi vàng là: 2C7. => Xác xuất chọn được 2 Vàng là: (2C7) / (2C13)

=> Khà năng không chọn được 1 bi đỏ lần 1 là: 1 - 6/14 = 8/14. 

=> P2 = (8/14) x (2C7)/(2C13)

Vậy P = P1 + P2.

Câu 2:

a/ Gọi X là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 100SP.
ta có: X ~ B(100; 0,8) ~ N(100 x 0.8; 100 x 0.8 x 0.2) = N (80; 16)
Với n = 100;  p = 0.8;
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.
=> P (X = 80) = (1/căn(npq)) x phi((80 - np) /  căn (npq)) = (1/4) x phi(0) = .... TRA BẢNG E.
b/ P(60 =< X =< 80 ) = ...công thức xác suất xấp xỉ chuẩn... = 0.5               TRA BẢNG F. 


Câu 3:
a/ 
n = 100 > 30, X(trung bình) = 55,65.   s = 3,0704.
độ tin cậy gama = 0.94 => Z(anpha/2) = 1.88 (Tra bảng G)
a = X(trung bình) +(-) Z(anpha/2) x s / căn(n) = 55.65 +(-) 0.58
=> a1 = 55.07; a2 = 56.23
Vậy với độ tin cậy gama = 94%, năng suất trung bình của lúa vào khoảng ( 55.07;  56.23) tạ/ha

b/
Ao = 60; Ho: A = 60.
Với A là năng suất lúa tại địa phương.
n = 100 > 30, X(trung bình) = 55,65.   s = 3,0704.

Anpha = 3% => gama = 97% => Z(anpha/2) = 2.17. (TRA BẢNG G)
=> Z = (X(trung bình) - Ao) x Căn (n) / s = - 14.1 (số âm)
=> | Z | = 14.1 > Z (anpha/2) = 2.17 => Bác bỏ Ho.
Vậy báo cáo chưa tin được.