Đề thi Toán Cao Cấp P1 - Đề 2.

Đề 2
Bài 1: Cho u1=(1;2;1), u2=(-1;1;1), u3=(2;1;1)
a/ Chứng minh B = (u1; u2; u3) là cơ sở của R3.
b/ Tìm tọa độ của vector u = (-3;8;6) trong cơ sở sắp B.
Bài 2: Cho ma trận:
         1    1   1
A =   m  -1   3
         2   2   m
a/ Tìm m để A suy biến.
b/ Với m = 1 hãy tìm ma trận X sao cho X.A = (A)T      ( Với (A)T là ma trận chuyển vị của A.)
Bài 3:  cho ma trận:

         m   2   1
A =    2   m   1
         1   2    m
Biện luận theo m hạng của A.

Bài 4:  Cho ma trận hệ số đầu vào:
         0.2   0.3  0.1
A =    0.2   0.1  0.4
          0.1  0.2  0.2
Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành mở đối với 3 ngành là (41; 71; 38).